02 марта 2024 года, в НИИ Региональных проблем информатизации совместно с кафедрой «Инженерных дисциплин» прошел научно-технический семинар на тему: «Модификация метода Кантаровича-Власова определения изгиба изотропной пластины», на котором с докладом выступил ст. преподаватель кафедры «Инженерных дисциплин» Хазамов Гаджи Омарович.

Свое выступление Хазамов Г.О. начал с исторического экскурса в области математической теории упругого изгиба и колебаний пластин. Основной вклад в изучении теории упругого изгиба внесли Софи Жермен, Фридрих Хладни, Анри Навье, Вольтер Ритц, Галеркин Б.Г., Бубнов И.Г. (Предел прочности для современных подводных лодок и корпусов космических аппаратов рассчитывается «по Бубнову»), Канторович Л.В., Власов В.З. и др., отметил докладчик.

Выступающий подчеркнул, что непосредственное применение метода Канторовича – Власова связано с необходимостью разложения распределенной нагрузки в сходящийся ряд по базисным функциям, что не всегда возможно для тригонометрических функций.

Например, когда пластина с одной стороны шарнирно опертая, с другого противоположного конца – защемленная (на рисунке), базисная функция выбирается в виде простых тригонометрической функций.

Используя метод Кантаровича-Власова Гаджи Омарович, на основе собственных расчетов получил выражения для определения изгиба изотропной пластины, формы поверхности прогиба и линии равных прогибов.

В заключении докладчик отметил, что метод Кантаровича-Власова применим, если на двух параллельных контурах пластины граничные условия позволяют выбрать простую базу ортогональных функций. В случае смешенных граничных условий на различных участках контура необходимо перейти к одному из методов приближенного расчета изгиба пластины, например, к методу конечных разностей.

В обсуждении доклада Хазамова Гаджи Омаровича приняли активное участие: научный сотрудник НИИ РПИ, к.т.н., доцент Муртуз Муртузов, к.т.н., доцент Абдулджафар Акаев, научный сотрудник НИИ РПИ, к.с-х.н., доцент Шамил Омаров, д.г.н., профессор Ханмагомед Ханмагомедов, научный сотрудник НИИ РПИ, к.с-х.н., доцент Шабисен Алиярова и др.

Выступавшие отметили, что проблем в области теории упругого изгиба и колебаний пластин достаточно, некоторые из них:

1. Расчет пластин с частично закрепленным контуром;
2. Расчет пластин со смешанным закреплением части контура или всего контура;
3. Расчет пластин с криволинейным контуром;
4. Колебания прямоугольной и круглой пластин при смешанном закреплении контура (фигуры Хладни, аналитическая киматика);
5. Колебания пластины с криволинейным контуром, формы бегущей волны на пластине;
6. Методы регуляризации для систем алгебраических уравнений большой размерности с разреженной и плохо обусловленной матрицей коэффициентов, к которым приводится уравнение Софи Жермен.